Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
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