Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q