Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q