Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ ~~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ ~~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ ~~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~(T /\ ~~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~(T /\ ~~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q