Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ~(T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p