Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ T)) /\ (~(~T /\ T) || F)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

⇒ logic.propositional.compland

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ T)) /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ T)) /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

⇒ logic.propositional.truezeroand

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ T))))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ T))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ T))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ T))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ T))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ T))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ T))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q) || (~q /\ p /\ F /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q) || (~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q) || F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p))