Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p