Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q