Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))