Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r