Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ((p /\ F /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ((p /\ F) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ (F || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r