Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q