Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ p /\ q) || (p /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)