Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ ~(q /\ T) /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~(q /\ T) /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p