Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ F /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p