Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r