Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ T /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)