Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ F) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p