Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q