Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)