Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p