Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || (~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q