Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q