Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p