Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ (F || ~r))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ (F || ~r))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ (F || ~r))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ((~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ (F || ~r))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ (F || ~r))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ (F || ~r))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ q) || (~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ (F || ~r))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ q) || (~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ (F || ~r))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ (F || ~r))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ (F || ~r))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ (F || ~r))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ (F || ~r))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ (F || ~r))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ (F || ~r))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ (F || ~r))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ (F || ~r))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((p /\ F) || (~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ (F || ~r))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ (F || (~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ (F || ~r))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ (F || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ (F || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ (F || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q