Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(~(~q /\ p /\ T) || ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(~(~q /\ p /\ T) || ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(~(~q /\ p /\ T) || ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~(~q /\ p /\ T) || ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~(~q /\ p /\ T) || ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~(~q /\ p /\ T) || ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~(~(~q /\ p /\ T) || ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~(~(~q /\ p /\ T) || ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~(~(~q /\ p /\ T) || ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~(~(~q /\ p /\ T) || ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~(~(~q /\ p /\ T) || ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(~(~q /\ p /\ T) || ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~(~(~q /\ p /\ T) || ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~(~(~q /\ p /\ T) || ~(p /\ ~q /\ T)) /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~(~(~q /\ p /\ T) || ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~(~q /\ p /\ T) || ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.demorganand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~~q || ~p || ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(q || ~p || ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.demorganand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(q || ~p || ~p || ~~q) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.idempor

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(q || ~p || ~~q) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(q || ~p || q) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.gendemorganor

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r