Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r