Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ ~F) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || F || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ ~F) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || F || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ ~F) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || F || ~r)
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ ~F) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || F || ~r)
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ ~F) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || F || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ ~F) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ ~F) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ ~F) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ ~F) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ ~F) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ ~F) /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ ~F) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ ~F) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ ~F) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ ~F) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ ~F) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r