Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~(q /\ q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q