Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ q /\ T /\ T /\ T /\ T) || T) /\ ((T /\ q /\ T /\ q /\ T /\ T /\ T /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.absorpand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ q /\ T /\ T /\ T /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ q /\ T /\ T /\ T /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ T /\ q /\ T /\ T /\ T /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ q /\ T /\ T /\ T /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ q /\ T /\ T /\ T /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ T /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r