Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)