Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ T /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r