Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q