Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.compland

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.compland

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ F /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.compland

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ F /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q