Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F) || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q