Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(q /\ q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(q /\ q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q