Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q