Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ((~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((p /\ F) || (~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ (F || (~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r