Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)