Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)