Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)