Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q /\ p /\ T /\ T /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ T /\ p)) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q /\ p /\ T /\ T /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ T /\ p)) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q /\ p /\ T /\ T /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q /\ p /\ T /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q /\ p /\ T /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q /\ p /\ T /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q /\ p /\ T /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q /\ p /\ T /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q /\ p /\ T /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q /\ p /\ T /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q /\ p /\ T /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q /\ p /\ T /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q /\ p /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q