Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ (~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~(F || ~~F)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ (~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ T /\ ~(F || ~~F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ (~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ T /\ ~(F || ~~F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ (~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ T /\ ~(F || ~~F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ (~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~(F || ~~F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ (~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ (~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.idempor

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ (~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ (~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ (~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ (~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ (~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ (~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ (~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ (~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ (~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ (~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (~r || (~F /\ q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (~r || q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((~r /\ ~q) || (q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((~r /\ ~q) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q