Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q /\ T /\ T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ p /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q /\ T /\ T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ p /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q /\ T /\ T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ p /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q /\ T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ p /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q /\ T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q /\ T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q /\ T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q /\ T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q /\ T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q /\ T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q /\ T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~~T /\ q /\ T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~T /\ q /\ p /\ T) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~T /\ q /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q