Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r