Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r