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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ p) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ p) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T))) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
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⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.compland
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⇒ logic.propositional.compland
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ p) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ p) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse
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⇒ logic.propositional.notnot
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⇒ logic.propositional.notnot
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⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.compland
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⇒ logic.propositional.compland
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⇒ logic.propositional.notfalse
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⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.notfalse
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⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ p) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ p) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ p) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ p) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.notnot
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ p) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ p) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
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⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.notnot
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⇒ logic.propositional.idempand
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⇒ logic.propositional.notnot
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ p) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ p) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ p) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse
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⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ p) /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ p) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ p) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ p) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ p) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror
T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland
T /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand
T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand
T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor
T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)