Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ F) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p