Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q