Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r)) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r)) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r)) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r)) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r)) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r)) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r)) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)